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Como Jugar:

Si eres de las personas que todavia no sabes porque la gente destruye sus neuronas acabando estos pasatiempos pasate por la sección ¿Cómo jugar?

Enlaces:

- Websudoku
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- Sudoku Fun
- Sudoku Puzzles

Version: 1.0
(Septiembre 2005)


Como jugar

¿Que es el Sudoku?

Desde un tiempo a esta parte, un juego está causando furor. ¿Un puzzle de numeros?. La prensa inglesa lo ha llegado a bautizar como el Cubo Rubik del siglo XXI. Crucigramas, sopas de letras..., están siendo reemplazados por un nuevo juego de origen norteamericano aunque popularizado en Japón.

El SuDoKu es un rompecabezas matemático del que se empezó a hablar en 1986 y se dio a conocer internacionalmente en 2005. Tiene el aspecto de una parrilla de crucigrama de 9x9 con sus 81 cuadritos agrupados en nueve cuadrados interiores de dimensiones 3x3.. No se debe repetir ninguna cifra en una misma fila, columna o subcuadrícula. Un SuDoKu está bien planteado si la solución es única.

De alguna forma el Sudoku se basa en la búsqueda de la combinación numérica perfecta. Hay diferentes niveles de dificultad y la resolución del problema requiere paciencia y ciertas dotes lógicas. Profesores de todo el mundo lo recomiendan como método para desarrollar el razonamiento lógico.

En realidad, no es obligatorio usar números, sino que también pueden utilizarse letras, formas o colores sin alterar las reglas, pero se utilizan números por conveniencia. Aunque la cuadrícula más común sea la de 9×9 con regiones de 3×3, también se utilizan otros tamaños.

Además, las regiones no tienen por qué ser cuadradas, aunque generalmente lo son. Es muy fácil de explicar y eso es lo que lo hace tremendamente popular. De hecho ya son cientos las páginas Web que contienen información sobre como resolverlos.

Texto extraido de trabajo de Sanz Atienza Esnoz.


 

Historia

Lo más seguro es que el SuDoKu se crease a partir de los trabajos de Leonhard Euler (1707-1783), famoso matemático suizo. Este no habría creado el juego en sí, sino que daría las pautas para el cálculo de probabilidades.

Algunas fuentes indican que el origen del juego puede situarse en Nueva York (EEUU) a finales de los años 1970. Entonces no se llamaba SuDoKu sino simplemente Number Place (El lugar de los números), siendo publicado en la revista Math Puzzles and Logic Problems (Rompecabezas matemáticos y problemas lógicos) de la empresa especializada en rompecabezas Dell. No se conoce el nombre del diseñador del primer puzzle de este tipo, aunque seguramente fue Walter Mackey, uno de los diseñadores de puzzles de Dell.

Posteriormente Nikoli, empresa japonesa especializada en pasatiempos para prensa, lo exportó a Japón publicándolo en el periódico Monthly Nikolist en abril de 1984 bajo el título "Sūji wa dokushin ni kagiru", que se puede traducir como "los números deben estar solos" (literalmente "célibe, soltero"). Fue Kaji Maki, presidente de Nikoli, quien le puso el nombre. El nombre se abrevió a Sūdoku (sū = número, doku = solo); ya que es práctica común en japonés tomar el primer kanji (caracteres empleados en la ortografía japonesa) de palabras compuestas para abreviarlas. En 1986, Nikoli introdujo dos innovaciones que garantizarían la popularidad del rompecabezas: el número de cifras que venían dadas estaría restringida a un máximo de 30 y los puzzles serían "simétricos" (es decir, las celdas con cifras dadas estarían dispuestas de forma simétrica).

Tras pequeñas variaciones hasta dar con la fórmula que hoy es tan popular, el SuDoKu se extendió por la prensa japonesa y comenzó su salto al resto del mundo.

La primera versión informatizada se registró en 1989, por obra de Loadstar Softdisk Publishing, con el nombre de DigitHunt, publicada en Commodore 64, en lo que parece la primera versión para ordenador.

En 1997, Wayne Gould, juez de la Corte de Hong Kong. Durante unas vacaciones en el país nipón, encontró una revista de Sudoku, juego que tenía una enorme aceptación entre los ciudadanos japoneses. Este es el principio de la llegada del Sudoku a Europa. La oferta de publicación le llegó a The Times, en Londres, que publicó el primer pasatiempo el 12 de noviembre de 2004. Tres días después, The Daily Mail copió el juego y tras él la práctica totalidad de la prensa británica.

Otra empresa de pasatiempos, Kappa, reimprimió, los SuDoKu de Nikoli en Games Magazine con el nombre Squared Away. Actualmente varios periódicos norteamericanos de tirada nacional publican el puzzle en sus páginas. Incluso la compañía original, Dell, edita 2 revistas especializadas: Original Sudoku y Extreme Sudoku.

Lo que está claro es que 2005 es el año del Sudoku. En verano llegó a la televisión. La primera emisión fue realizada por el canal Sky One británico. Nueve equipos con nueve jugadores cada uno. Los telespectadores también podían participar, de forma interactiva. Sin embargo el programa no tuvo el éxito esperado, poniendo en evidencia la dificultad de adaptar este pasatiempo a una emisión televisiva.

Lo que si se consiguió fue hacer el SuDoKu más grande del mundo, en una colina cerca de Bristol., con 84 metros de largo.

Texto extraido de trabajo de Sanz Atienza Esnoz.


 

Nociones basicas

¿Suduku, Soduku, Sodoku, Sodoko, su doku, songoku, Sudok?. Enigmas, juego, puzzle, puzzles, juegos... la gente le da muchos nombres. Sudoku es un rompecabezas matemático de colocación que se popularizó en Japón en 1986 y se dio a conocer en el ámbito internacional en 2005. El objetivo es rellenar una cuadrícula de 9×9 celdas dividida en subcuadrículas de 3×3 de las cifras del 1 al 9 partiendo de algunos números ya dispuestos en algunas de las celdas. No se debe repetir ninguna cifra en una misma fila, columna o subcuadrícula. La resolución del problema requiere paciencia y ciertas dotes lógicas. ¿Te atreves?


 

Como resolverlos

A continuación se muestran algunos consejos de resolucion resumidos en el blog Microsiervos:

Consejos para resolver Sudokus (1)
Consejos para resolver Sudokus (2)
Consejos para resolver Sudokus (3)
Consejos para resolver Sudokus (4)
Consejos para resolver Sudokus (5)
Consejos para resolver Sudokus (6)


 

Trucos

Antes de empezar
- Asegúrate de que tienes delante un buen sudoku que te sepa retar, bien en papel o bien online. A continuación déjanos darte algunos consejos básicos que te harán la vida un poco más sencilla una vez hayas entrado en el mundo sudoku.

Vistazo al percal
- Busca las filas y columnas con números "dados". Seguido, has de determinar cuáles son los números que faltan en dichos espacios. Una vez que esto lo tengas controlado, por ejemplo, en una fila en concreto, puedes pasar a escanear las columnas que se entrecruzan con las celdas vacías y ver así qué números son los que sobran.

Igualmente, puedes echar un vistazo a los números dentro de las regiones de 3 X 3 y ver si se pueden eliminar algunos números.

Marcando el territorio
- Si una vez hecho lo anterior, te quedan un par de números posibles en una celda, escribelos encima de la celda y vuelve sobre ellos una vez que que hayas completado más números.

Adivinanzas razonables
- La lógica es la única medicina segura que te llevará hasta casi los confines del sudoku. Sin embargo, en algún momento la ciencia de la adivinanza razonable entra en juego. Una vez hayas rellenado el tablero lo más posible (siguiendo los 2 primeros consejos) suelen surgir ideas sobre qué números posibles pueden encajar en las celdas vacías.

Continúa completando las celdas que faltan con un número posible y en este momento se comienza a buscar la solución hasta el final del puzzle. En algún momento dado (si todo ha ido bien) descubriras si la aplicación de tus adivinanzas razonables han sido correctas (BIEN HECHO!!!) o si por el contrario nada termina de encajar y has metido la pata. En cualquier caso ten cuidado pues en algunas ocaciones sólo es hacia el final cuando descubriras que necesitas volver a empezar de nuevo.
Truco, mas trucos e ideas extraidos de e-sudoku.com


 

Tecnicas simples y avanzadas

Hay algunas técnicas que pueden ser usadas para resolver los puzzles sudoku. Aquí se listan en orden creciente de complejidad.

 

Único candidato (Naked single & Sole candidate)

A menudo ocurre que una celda pueda tener un único valor, entonces el contenido de las celdas de la misma fila y columna son considerados. Entonces es cuando, la fila, la columna y el bloque utilizan ocho distintos dígitos, dejando solamente un solo dígito disponible para la celda.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

9

 

 

 

4

?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

Por ejemplo, en el rompecabezas de arriba, la celda marcada puede solamente ser 6. El resto de los dígitos son excluidos por el otro contenido de la fila, de la columna y del bloque.

 

Único oculto (Hidden single)

Si una celda es la única que en una fila, columna y bloque, puede tomar un valor, éste debe ser ese valor. Esto es porque todas las filas, columnas y bloques, deben contener cada uno de los dígitos 1 a 9.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

?

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Por ejemplo, en el rompecabezas de arriba, la celda marcada es la única en el bloque cinco que puede tener el 2, y así que debe tener el 2.

 Con la excepción notable de forzar cadenas (“forcing chains”), las técnicas restantes  que se muestran a continuación se basan en la reducción del número de los candidatos a celdas. Siendo el objetivo el de reducir a los candidatos hasta tal punto que las primeras dos técnicas explicadas con anterioridad pueden ser utilizadas.

 

Bloque y columna / interacciones de la fila (Block and Column / Row Interactions)

A veces, cuando usted examina un bloque, usted puede determinar que cierto número debe estar en una fila o una columna específica, aunque usted no puede determinar exactamente que celda en esa fila o columna. Ésta es bastante información para quitar ese número de la lista de candidatos para otras celdas en la misma fila o columna, pero fuera del bloque.

Por ejemplo, en el rompecabezas parcial de abajo, los 7 en el bloque uno pueden ocurrir solamente en la columna dos. Esto significa que podemos eliminar 7 de los candidatos a las celdas marcadas.

 

3

 

6

 

 

 

4

 

5

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

*

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

*

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bloque / Interacciones del Bloque (Block / Block Interactions)

Si un número aparece como candidato a dos celdas en dos bloques, pero ambas celdas están en la misma columna o fila, es posible quitar ese número como candidato a otras celdas en esa columna o fila.

 

Por ejemplo, en el rompecabezas parcial de abajo, las celdas marcadas con * son las únicas celdas en los bloques dos y cinco que puedan contener 3. Esto significa que los 3 en la columna cuatro deben estar en el bloque dos o cinco, lo mismo ocurre en la columna cinco. Por lo tanto como no puede haber otros 3s en columnas cuatro o cinco, el 3 se puede eliminar como candidato en las celdas en estas columnas para el bloque ocho.

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

2

5

*

*

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

9

*

4

 

 

 

*

7

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Subconjunto Desnudo (Naked Subset)

Si dos celdas en la misma fila, columna o bloque tienen solamente los mismos dos candidatos, entonces esos candidatos pueden ser quitados de otras celdas en esa fila, columna o bloque. Esta técnica se puede también ampliar para cubrir más que dos celdas.

Esta técnica se conoce como trío implicado, "desnudo" del "par desnudo" si dos candidatos son si tres, o "cuadrángulo desnudo" si cuatro. A veces también se llama "desune el subconjunto".

Esta técnica se puede aplicar a más de dos celdas inmediatamente, pero en todos los casos, el número de celdasdebe ser igual que el número de diversos candidatos.

Por ejemplo, considere una fila que tenga los candidatos:

 {1, 7}, {6, 7, 9}, {1, 6, 7, 9}, {1, 7}, {1, 4, 7, 6}, {2, 3, 6, 7}, {3, 4, 6, 8, 9}, {2, 3, 4, 6, 8}, {5}

 (el solo { 5 } indica que esta celda lleva a cabo ya el valor 5.) Usted puede ver que hay dos celdas que tienen los mismos dos candidatos 1 y 7. Una de estas celdas debe sostener el 1, y la otra celda debe sostener los 7, aunque no sabemos cuál es cuál. Tanto 1 y 7 se pueden quitar de los candidatos a las otras celdas. Esto reduce a candidatos a:

 {1, 7}, {6, 9}, {6, 9}, {1, 7}, {4, 6}, {2, 3, 6}, {3, 4, 6, 8, 9}, {2, 3, 4, 6, 8}, {5}

 Tan solo ahora hay dos celdas que tienen 6 y 9 como los únicos candidatos. La repetición del proceso para estos números se va:

 {1, 7}, {6, 9}, {6, 9}, {1, 7}, {4}, {2, 3}, {3, 4, 8}, {2, 3, 4, 8}, {5}

 Ahora tenemos una celda con un solo candidato - es decir hemos reducido a candidatos hasta el punto de hayamos determinado el único valor que puede entrar posiblemente esta celda.

 

Subconjunto Ocultado (Hidden Subset)

Si dos celdas en la misma fila, columna o bloque tienen solamente los mismos dos candidatos, entonces esos candidatos pueden ser quitados de otras celda en esa fila, columna o bloque. Esta técnica se puede también ampliar para cubrir más que dos celdas.

Esta técnica se conoce como trío implicado, "ocultado" del "par ocultado" si dos candidatos son si tres, o "cuadrángulo ocultado" si cuatro. A veces también se llama "subconjunto único".

Esta técnica es muy similar a los subconjuntos desnudos, pero en vez de afectar otras celdas con la misma fila, columna o bloque, eliminan a los candidatos de las celdas que llevan a cabo el subconjunto. Si hay celdas de N, con los candidatos de N entre ellos que no aparezcan a otra parte en la misma fila, columna o bloque, después cualquier otro candidato a esas celdas puede ser eliminado.

Por ejemplo, considere un bloque que tenga los candidatos siguientes:

{ 4, 5, 6, 9 }, { 4, 9 }, { 5, 6, 9 }, { 2, 4 }, { 1 , 2, 3 , 4, 7 }, { 1 , 2, 3 , 7 }, { 2, 5, 6 }, { 1 , 2, 7 }, { 8 }

(el solo { 8 } indica que esta celdas lleva a cabo ya el valor 8.) Usted puede ver que hay solamente tres celdas que tienen cualquiera de los candidatos 1, 3 o 7. (Estas celdas tienen otros candidatos también, pero son las que podemos eliminar.) Tres candidatos con solamente tres celdas posibles entre medio de ellas que uno de los candidatos debe estar en cada uno de las celdas. Así  pues, obviamente, estas tres celdas no pueden llevar a cabo ningún otro valor, significando que pueden eliminar a ningún otro candidatos a estas celdas.

En este ejemplo, nos dejan con:

 {4, 5, 6, 9}, {4, 9}, {5, 6, 9}, {2, 4}, {1, 3, 7}, {1, 3, 7}, {2, 5, 6}, {1, 7}, {8}

  

X-Wing and Swordfish (ala x & pez espada)

Éste es otro método de reducir a los candidatos cuando dos filas tienen el mismo candidato solamente en las mismas dos columnas.

X-Wing

En el rompecabezas parcial abajo, las únicas celdas en filas una y nueve que puedan contener 9 están marcadas. (las otras celdas en estas filas o se ocupan ya, o bien no pueden contener 9 porque hay ya 9s en la misma columna.) Puesto que debe haber 9 en la fila una y la fila nueve, pero no pueden ocupar la misma columna, sigue que o las celdas marcadas superior-izquierdas e inferior-derechas contienen el 9s, o las celdas inferior-izquierdas y superior-derechas. (no puede ser la inferior-derecha y superior-derecha, ni la inferior-izquierda y superior-izquierda, pues entonces habría dos 9s en la misma columna. Semejantemente, no puede ser superior-izquierda e inferior-derecha, ni superior-izquierda e inferior-derecha que entonces habría dos 9s en la misma fila.) Así pues, no podemos decir si los 9s están en la superior-izquierda e inferior-derecha, o inferior-izquierda y superior-derecha, pero de cualquier manera, excluye 9s de las otras celdas en ambas columnas. El resultado final es que 9 se pueden eliminar de los candidatos a otras celdas en ambas columnas afectadas.

 

*

1

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

9

 

6

 

*

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

*

6

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

4

 

*

 

 

Swordfish (Pez espada)

Busque tres columnas con solamente dos candidatos a un dígito dado. Si éstos caen en exactamente tres filas comunes, y cada uno de esas filas tiene por lo menos dos celdas del candidato, entonces las tres filas pueden estar despejaron de ese dígito - excepto en las celdas el definir. Ésta es la original, definición "restrictiva". Se ha observado desde entonces que una definición relajada es posible, en que las tres columnas pueden tener uno, dos o tres candidatos al dígito dado - mientras se caen en las tres filas comunes.

Las filas y las columnas se pueden intercambiar dentro de la descripción antedicha.

Considere el rompecabezas parcialmente completo siguiente:

 

 

 

 

*

 

4

9

2

6

4

7

9

 

 

*

 

 

 

6

2

 

3

9

5

 

 

 

 

3

1

 

 

 

 

 

9

 

 

 

9

3

6

*

 

*

 

6

9

 

 

 

2

8

3

 

5

 

4

 

8

*

9

7

8

9

4

 

 

 

*

5

2

7

1

6

9

5

2

 

3

 

A este punto, después de realizar la reducción del candidato usando otras técnicas, tenemos un pez espada en el 1s. Las celdas marcadas son las únicas celdas en columnas una, cuatro y seises que puedan contener un 1, y porque cada uno de esas columnas debe contener solamente un 1, y desde las celdas también comparta tres filas comunes, las celdas se ligan de una manera similar a las X-wing. El efecto neto es que podemos eliminar 1 de los candidatos de las otras celdas en filas dos, seises y nueve.

  

XY-Wing

Esto es similar a la técnica “forzar cadenas” (forcing chains) que consiste en dos acoplamientos para cada candidato, pero en vez de poner un número, permite la eliminación del candidato. El nombre se deriva en parte de su explicación generalmente, y en parte porque requiere una celda menos que el X-wing, y así que podría ser un Y-wing.

En el rompecabezas parcial abajo, considere las celdas que tienen solamente los candidatos demostrados:

 

 

 

 

XY

 

 

 

 

 

 

 

 

XZ

 

 

 

 

 

 

 

 

YZ

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

 

 

 

Puede ser visto fácilmente que cualquier valor está en XY, la célula marcada con el asterisco no puede ser Z.

si XY = X, entonces XZ = Z, así que * no pueden ser Z
si XY = Y, entonces YZ = Z, así que * no pueden ser Z

Esto permite que Z sea eliminado de los candidatos a la celda marcada.

Las celdas no necesitan formar un rectángulo perfecto, sino necesidad de XY y de XZ, y de XY y de YZ de ser ligado estando en la misma unidad (que es la misma columna, fila o bloque.) Una vez que usted tenga este arreglo, usted puede eliminar Z de los candidatos de todas las celdas que ocupen la intersección de las unidades que contienen XZ y YZ.

Otras combinaciones posibles:

 

XY

 

 

 

 

YZ

 

 

 

XZ

 

 

 

 

*

*

*

 

*

XY

*

 

 

 

YZ

 

 

 

XZ

 

 

 

 

 

 

 

Usted notará en ambos los ejemplos anteriores para tener XY, XZ y YZ en las mismas localizaciones relativas, y así que se puede combinar para dar:

*

XY

*

 

 

 

YZ

 

 

 

XZ

 

 

 

 

*

*

*

Todas las celdas marcadas con un asterisco pueden tener Z quitado de sus candidatos.

Coloreado (Colouring)

El coloreado es una técnica similar a “forzar cadenas” (forcing chains) en que busca las cadenas de celdas conectadas. Pero mientras que fuerza cadenas considere las celdas con solamente dos candidatos que sean conectados compartiendo a un candidato, coloreando considera las celdas donde un candidato particular ocurre para solamente dos celdas en una unidad (fila, columna o el bloque.) Es decir están conectados tan en virtud de su posición.

Cuando una unidad tiene solamente dos celdas con un candidato particular, esas celdas están conjugadas entre ellas y están "ligadas fuertemente". De la regla de Sudoku, sabemos que cualquiera una de estas celdas sostiene un candidato, no puede el otro, e inversamente, si sabemos que una de las celdas no puede sostener al candidato, después la otra debe hacerlo. Esto permite que formemos cadenas de celdas, con las celdas sucesivas teniendo "colores alternos". (se utiliza el término "coloreado" porque la técnica es análoga a marcar encima de la rejilla usando plumas coloreadas.) No sabemos qué color representa el estado verdadero, pero la examinación de la cadena puede permitirnos hacer las deducciones que conducen a la eliminación de candidatos.

Considere este ejemplo:

 

1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(nota: La marca 1s las únicas celdas donde 1 aparece como candidato - ellos no demuestra el contenido de la celda. Recuerde, las celdas de verde/azul demuestran las conjugaciones - celdas fuertemente ligadas. O las celdas verdes deben sostener 1, o las celdas azules.)

El coloreado se puede utilizar para demostrar que r5c2 no puede ser 1, siguiendo la cadena conyugal de r2.

si r2 entonces es 1
     r5c2 no puede ser 1 mientras que ambas celdas ocupan la misma columna.

si r2 entonces no es 1
     r2c3 debe ser 1 (porque el bloque uno debe contener un 1 en alguna parte), entonces
     r2c6 no puede ser 1, entonces
     r5c6 debe ser 1 (porque la columna seises debe contener un 1 en alguna parte), entonces
     r5c2 no puede ser 1.

Así pues, en cualquier caso, hemos demostrado que r5c2 no puede ser 1. Es decir hemos eliminado a candidato.

La cadena conyugal por el ejemplo antedicho es r2 - r2c3 - r2c6 - r5c6 - r5c2. Puesto que esto es una cadena de celdas conyugal, los acoplamientos tienen estados alternos de la verdad - indicados por sombrear verde y azul en el ejemplo antedicho, cualquiera las celdas verdes puede ser verdad, es decir, sostenga un 1, o las celdas azules, pero no ambas. Ninguna otra celdas en la rejilla que comparten una unidad con un acoplamiento que tiene un estado verdadero, y un acoplamiento que tiene un estado falso, no pueden sostener al candidato y que puede ser eliminado el candidato. Éste es cómo 1 fue eliminado para r5c2 arriba.

Aquí está otro ejemplo:

 

1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

1

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

En este ejemplo, las celdas con un fondo amarillo están en la misma unidad que las celdas con cualquier estado de la verdad. Sabemos que las celdas verdes o azules deben sostener 1, y así que las celdas amarillas no pueden, y 1 puede ser eliminado. 

 

1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

En este ejemplo, hemos probado que las celdas azules no pueden sostener el 1. Esto es porque si r2 sostiene el 1, después, siguiendo la cadena conyugal, debe tan r9c2, y puesto que ambas celdas están en la misma columna, y así que no pueden ambas sostener el 1, ni uno ni otro pueden. Ningunas de las celdas azules pueden sostener un 1, y así que ambas las celdas verdes deben.

 

Avanzado : Es a veces posible conectar juntas cadenas al parecer separadas. Comenzando con este rompecabezas, el estado siguiente puede ser alcanzado (donde { 4 } representa las celdas con 4 como candidato.)

8

 

9

 

 

 

4

5

 

6

3

 

{4}

{4}

 

 

 

 

7

{4}

{4}

8

 

 

 

1

 

 

 

 

 

{4}

{4}

1

9

{4}

1

{4}

 

8

2

5

{4}

{4}

 

{4}

7

3

9

{4}

1

{4}

2

8

 

3

{4}

 

{4}

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

4

{4}

9

6

{4}

8

{4}

2

 

7

 

Las cadenas conyugales separadas son indicadas por diverso sombreado de color de fondo de la celda (nota: esto es diferente de los otros ejemplos, donde los colores indican las celdas conyugales del alternativa). Eche una ojeada cercana a las cadenas rosadas y verdes, porque pueden ser ensambladas juntas. Las celdas r8c2 y r8c9 se ligan de manera débil. No son conjugaciones, o ligadas fuertemente, pues hay otra celdas con un candidato 4 en la misma fila. Las celdas débiles ligadas significan que una que es causa verdadera de la voluntad entonces la otra a ser falsa, sino una que es falsa no hace la otra ser verdad. El rosa/verde encadena ambos tiene dos celdas que se liguen débilmente a las celdas en la otra cadena, r8c2 y r8c9, y también r5c2 y r5c8. cuáles son más, estas celdas se ligan a los acoplamientos opuestos en los estados alternos de verdadero/falso (indicados por el colorante de rojo/negro del 4s.) Así pues, si r5c2 es verdad, después r5c8 es falso, y entonces, debido a la cadena conyugal verde, r8c9 es verdad. Alternativamente, si r5c2 es falso, después debido a las cadenas conyugal rosadas, r7c7 es verdad, y así que r8c9 es falso, y entonces, debido a la cadena conyugal verde, r5c8 es verdad. Es decir los dos acoplamientos débiles ahora han ensamblado las dos cadenas separadas en una ligada fuertemente una. El efecto neto en el ejemplo antedicho es que el candidato 4s en r5c3 y r8c7 puede a ambos esté eliminado pues ellos ambas unidades de la parte con las celdas fuertemente conjugadas.

Esta técnica se conoce como "coloreado simple." También "multicolouring" o "supercolouring", una técnica que haga deducciones combinando las implicaciones de las conjugaciones de todos los candidatos a todas las celdas, aunque esta técnica está más allá de la capacidad de la mayoría, si no todos,  de los humanos.

 

“Forzar cadenas” (forcing chains)

Forzar cadenas es una técnica que permite que usted deduzca con certeza el contenido de una celda de considerar las implicaciones resultando de la colocación de cada uno de los candidatos de otra celda.

Por ejemplo, en el rompecabezas siguiente:

8

{2,7}

6

{1,2}

3

 

5

9

 

4

9

5

8

7

6

 

 

 

{3,7}

 

1

5

9

 

8

6

 

4

5

3

{1,2}

6

9

7

 

8

1

6

8

 

4

 

5

 

9

2

7

9

{1,3}

5

8

4

 

6

3

4

 

6

8

 

9

 

5

6

 

 

9

5

3

 

8

4

9

8

5

 

4

 

6

 

3

 

(los números son las llaves { } indican a candidatos de las celdas.)

Considere r2. Esto tiene los dos candidatos, 2 y 7. Consideraremos las implicaciones de cada uno de estos candidatos alternadamente.

si r2 = 2, entonces r2c1 = 1, y r5c1 = 2

si r2 = 7, entonces r7 = 3, y r5c7 = 1, y r5c1 = 2

En cualquiera de los dos valores posibles se colocan (1, 2), hemos deducido que (5, 1) deben sostener 2. Es decir cualquier cadena de celdas seguida fuerza para tener un valor específico.

Nota : a menos que el rompecabezas tenga soluciones múltiples, uno de los candidatos considerados debe ser incorrecto. Esto significa que debe conducir eventual a una contradicción o a un callejón sin salida. Si, cuando en vista de un solo candidato, usted alcanza un callejón sin salida, o encuentra dos cadenas que conduzcan a diversas conclusiones, usted puede eliminar a ese candidato de la célula que comienza. Esto se está orientando sobre ensayo-y-error, y el software Sudoku de SadMan no hace esto como parte de la estrategia de cadena que fuerza. Sin embargo, puede ser útil al solucionar manualmente.

 

Nishio

Ésta es una forma limitada de ensayo y de error. Cada candidato a una celda, hace la pregunta:

¿Si pongo este número en esta celda, ésta evitará que termine las otras colocaciones de este número?

Si la respuesta es si, entonces ese candidato puede ser eliminado.

Prueba y error (Trial and error)

Hay algo que objetar sobre prueba y el error es que no es una técnica lógica, y no es  mejor que conjeturar. Aunque no es una técnica que tenga el gusto de utilizar, la considero lógica. Cuando nuevas maniobras se parecen imposibles, el ensayo y el error pueden ser la única manera adelante. De hecho, algunos rompecabezas no se pueden terminar sin ella.

La técnica implica el seleccionar de un candidato para una celda - sin cualquier razón particular de esa selección - y después el considerar de si el rompecabezas puede entonces ser terminado. Si puede, hecho bien (aunque, podría también haber otras soluciones - pruebe a los otros candidatos también.) Si no, se deshacen el movimiento del ensayo y del error, y cualquier movimiento subsecuente, y se hace una diversa opción. Para algunos rompecabezas, puede ser necesario utilizar el ensayo y el error varias veces. Para otros, puede ser requerido solamente una vez.

Para manejar mejor la complejidad, es generalmente, si es posible, elegir una celda con solamente dos candidatos, pero ése no tiene que ser el caso.

Está digno de la observación, esta técnica solamente generará siempre una solución si el rompecabezas puede ser solucionado, ninguna otra técnica puede garantizar eso. Pero cuando está utilizado solamente, se convierte en el equivalente de un ataque de fuerza bruta.

  

Texto traducido de:

http://www.simes.clara.co.uk/programs/sudokutechniques.htm